У музеї Шереметьєвих, що у Києві, зберігається печатка міста Гайсин часів Речі Посполитої, якою користувалися у 1744–1793 роках.
На сторінці закладу опублікували відтиск і саму печатку, додавши, що зроблена вона зі свинцево-олов’яного сплаву шляхом лиття та гравіювання. Розміри (діаметр, висота та вага): D – 46мм; Н – 49мм; М - 124,6г.
«Легенду польською «Місто Гайсин у Брацлавському воєводстві» розташовано між двома крапковими обідками. Слова розмежовують розетки, схематично утворені сімома крапками. У полі печатки зображено герб міста Гайсина, затверджений королівським привілеєм Августа ІІІ 22 листопада 1744 року, – орлине крило. Над ним – корона, обабіч – зв’язані пальмові галузки. Матрицю виконано на високому мистецькому рівні – як щодо загальної композиції, так і деталей, як-от пір’їни тощо», - зазначається на Facebook-сторінці закладу з посиланням на опис канд. істор. наук Юрія Савчука у «1000 років української печатки: каталог виставки» 2013 року.
Зазначимо, наприкінці XVI ст. відбувся черговий напад татар на Поділля, територія де в майбутньому виник нинішній райцентр була спустошена. У 1569 року Східне Поділля (Брацлавське воєводство з 1566 р.) після Люблінської унії відійшло до Речі Посполитої.
5 вересня 1577 року король Польщі Стефан Баторій видав шляхтичу-вояку Яну Оришевському привілей на розлогу пустку Гайсин над річкою Соб. Пізніше там заснували місто, яке отримало торгові привілеї.
За добру господарську діяльність в Гайсині король Сігізмунд ІІІ Ваза надав Оришевському та його дружині Ядвізі з Рогозинських право «доживоття» на маєток в Гайсині.
Через 11 років після утворення Брацлавського воєводства (1580 р.) землі, розташовані в середній течії річки Соб, були даровані польським королем шляхтичу Тромчинському. Територію цю назвали Гальщиною — з цього часу починається історія міста Гайсина, який ще називали Гальшин або Айсин.
Фортецю Гайсин збудували, мабуть, для захисту шляху Брацлав — Умань на переправі через р. Сіб, яку, видно, використовували й татари. Тромчинські почали споруджувати невеликий замок. Місце було вибрано на високому березі річки Сіб. Замок з трьох сторін був обнесений земляним валом і дубовим частоколом, мав двоповерхову залізну браму. Потрапити до нього можна було лише через міст, закріплений на ланцюгах. Місце було вибрано вдало, протягом 20 років (1580—1600 р.) навколо укріплення виникло ціле поселення.
У 1600 році Гальшин став центром місцевого староства (до цього був Кисляк) і включається в перепис населених пунктів Брацлавського воєводства. Тому 1600 рік можна вважати датою офіційного заснування міста.
Гайсин 1774 року отримує Францішек Ледуховський. Гайсин був дарований в 1775 р. Антонію Ледуховському. В 1783 р. він отримав королівський привілей на право володіти містом і навколишніми селами на 50 років. Але в 1789 р. Гайсин передається в руки графу Феліксу (Щесному) Потоцькому, який в нашому повіті мав 10 тис. десятин землі і 1200 десятин лісу.